【题目】函数f(x)＝ (x∈R)．

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意x∈R恒成立；q：函数y＝(m2－1)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

（1）写出S关于x的函数关系式S(x)，并指出x的取值范围；

（2）张强同学说：当∠AOC=时，改建后的绿化区域面积S最大．张强同学的说法正确吗？若不正确，请求出改建后的绿化区域面积S最大值.

【题目】设等比数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=|2n﹣5|an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（ ）的值；
（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证明；
（3）解不等式f（x2）＞f（8x﹣6）﹣1．

【题目】我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足 （千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；

（2）若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

【题目】已知为等差数列，前n项和为， 是首项为2的等比数列，且公比大于0， ,， .

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.

【题目】某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图．

（1）求an；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

【题目】根据下列算法语句，将输出的A值依次记为a1 ， a2 ， …，an ， …，a2015；已知函数f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是a1 ， 且函数y=f（x）的图象关于直线x= 对称．
（Ⅰ）求函数y=f（x）表达式；
（Ⅱ）已知△ABC中三边a，b，c对应角A，B，C，a=4，b=4 ，∠A=30°，求f（B）．

【题目】已知数列f（x1），f（x2），…f（xn），…是公差为2的等差数列，且x1=a2其中函数f（x）=logax（a为常数且a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）若an=logaxn ， 求证 + +…+ ＜1．

【题目】已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2 ， a3 ， a7成等比数列．
（Ⅰ）求通项公式an
（Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn ．