【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx，（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）设g（x）=﹣ ，若不等式f（x）＞g（x）对任意x∈[1，e]恒成立，求a的取值范围．

【题目】定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x﹣2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜2的解集．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S= （b2+c2﹣a2），则∠B=（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）已知f（x）是偶函数，求a的值．

【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；
（2）若函数F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．

【题目】已知数列{an}： ， + ， + + ， + + + ，…，那么数列{bn}={ }的前n项和为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间与极值.

【题目】已知椭圆G： + =1（b＞0）的上、下顶点和右焦点分别为M、N和F，且△MFN的面积为4 ．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点．以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求△PAB的面积．

【题目】设0＜a≤ ，若满足不等式|x﹣a|＜b的一切实数x，亦满足不等式|x﹣a2|＜ ，求实数b的取值范围．

【题目】已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）判断函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性并证明；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．