【题目】已知实数，满足，实数，满足，则的最小值为__________．

【题目】已知函数f（x）=2cosxsin（x﹣ ）+ ．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0在x∈[﹣ ， ]上有三个实数解，求实数m的取值范围．

【题目】如图，四棱锥中， ， 为线段上一点， 为的中点．

（1）证明： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

【题目】四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设AP=1，AD= ，三棱锥P﹣ABD的体积V= ，求二面角D﹣AE﹣C的大小．

【题目】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l过定点A（1，0）．
（1）若l与圆C相切，求l的方程；
（2）若l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2 ，求此时直线l的方程．

【题目】对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=﹣x3符合条件②的区间[a，b]
（2）判断函数f（x）= 是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+ 是闭函数，求实数k的范围．

【题目】（12分）已知函数 ．

（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；

（2）若函数f（x）在 上为单调增函数，求a的取值范围；

（3）设m，n为正实数，且m>n，求证： ．

【题目】已知直线： ax+by=1（其中a，b是实数） 与圆：x2+y2=1（O是坐标原点）相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形，点P（a，b）是以点M（0，1）为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积最小值为 ．

【题目】已知F1、F2为双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|2﹣|PF2|2=c2 ． 则双曲线离心率的值为