【题目】已知双曲正弦函数shx= 和双曲余弦函数chx= 与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论 ．

【题目】已知函数f（x）=ax﹣ （a，b∈N*），f（1）= 且f（2）＜2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．

A. 3 B. 3 C. 5 D. 5

【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．

（1）根据频率分布直方图计算各小长方形的宽度；
（2）估计该公司投入4万元广告费之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

表格中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 ， ．

【题目】已知函数的定义域为，其图象关于点中心对称，其导函数为，当时， ，则不等式的解集为__________．

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a2=﹣5，S5=﹣20．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．

【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=3，AC=4，AD=5，SA⊥平面ABCD．

（1）证明：AC⊥平面SAB；
（2）若SA=2，求三棱锥A﹣SCD的体积．

（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．

【题目】已知数列中， ，其前项和满足.

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设 ，求数列的前项和；

（3）设为非零整数，是否存在的值，使得对任意恒成立，若存在求出的值，若不存在说明理由.

【题目】某汽车公司为了考查某4S店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：
第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到频率分布直方图如图所示．
（I）求所打分值在[6，10]的客户的人数：
（II）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．