【题目】某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元、其中f（x）=a（x﹣1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投资额为零时，收益为零．
（1）试求出a、b的值；
（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值．（精确到0.1，参考数据：ln3≈1.10）．

【题目】某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.

（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝， ）的函数解析式.

（2）花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数.

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，讨论函数的定义域内的零点个数.

（Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．

【题目】如图（1）所示，已知四边形是由和直角梯形拼接而成的，其中.且点为线段的中点， ， .现将沿进行翻折，使得二面角的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

【题目】已知函数f（x）=x2+bx+c，其对称轴为y轴（其中b，c为常数） （Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）﹣2，若函数g（x）有两个不同的零点，求实数c的取值范围；
（Ⅲ）求证：不等式f（c2+1）＞f（c）对任意c∈R成立．

【题目】已知函数f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
（1）当a= 时，满足不等式f（x）＞1的x的取值范围为；若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为 ．

【题目】已知函数， .

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；

（Ⅱ）设函数.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）

【题目】若、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）

①若直线，则在平面内一定不存在与直线平行的直线．

②若直线，则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直．

③若直线，则在平面内不一定存在与直线垂直的直线．

④若直线，则在平面内一定存在与直线垂直的直线．

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

【题目】已知△ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1） （i）若∠ACB是直角，则x=
（ii）若△ABC是锐角三角形，则x的取值范围是 ．