【题目】已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值 ．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y=f（x）的单调性．

【题目】已知函数，.

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

【题目】设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D点的坐标；
（2）设向量 = ， = ，若k ﹣ 与 +3 平行，求实数k的值．

【题目】证明与分析
（1）已知a，b为正实数．求证： + ≥a+b；
（2）某题字迹有污损，内容是“已知|x|≤1， ，用分析法证明|x+y|≤|1+xy|”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．

【题目】对于两个图形F1 ， F2 ， 我们将图象F1上任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F1与F2图形的距离，若两个函数图象的距离小于1，则这两个函数互为“可及函数”，给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是 ． （写出所有正确命题的编号） ①f（x）=cosx，g（x）=2；
②f（x）=ex ． g（x）=x；
③f（x）=log2（x2﹣2x+5），g（x）=sin ﹣x；
④f（x）=x+ ，g（x）=lnx+2．

【题目】已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx﹣ax（a＞ ），当x∈（﹣2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于 ．

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.

（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式： ，其中.

参考数据：

【题目】函数f（x）=sin2x+2 cos2x﹣ ，函数g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若存在x1 ， x2∈[0， ]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A.（0，1]
B.[1，2]
C.[ ，2]
D.[ ， ]

【题目】已知正三角形内切圆的半径是高的 ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（ ）
A.正四面体的内切球的半径是高的
B.正四面体的内切球的半径是高的
C.正四面体的内切球的半径是高的
D.正四面体的内切球的半径是高的

【题目】圆M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0
（1）若圆M的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍，求切线的方程；
（2）从圆外一点P（a，b），向该圆引切线PA，切点为A，且PA=PO，O为坐标原点，求证：以PM为直径的圆过异于M的定点，并求该定点的坐标．