【题目】已知函数f（x）= 为偶函数
（1）求实数a的值；
（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ ，判断λ与E的关系；
（3）当x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域[2﹣3m，2﹣3n]，求实数m，n值．

【题目】如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数 （A＞0，ω＞0），x∈[﹣4，0]时的图象，且图象的最高点为B（﹣1，2）．赛道的中间部分为长 千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧 ．
（1）求ω的值和∠DOE的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧 上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．

【题目】下列命题中，真命题是（ ）
A.若 与 互为负向量，则 + =0
B.若 =0，则 = 或 =
C.若 ， 都是单位向量，则 =1
D.若k为实数且k = ，则k=0或 =

【题目】已知各项为正的数列{an}是等比数列，a1=2，a5=32，数列{bn}满足：对于任意n∈N* ， 有a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）2n+1+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n ， 求 的值；
（3）求数列{bn}通项公式，若在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入bk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前100项之和T100 ．

【题目】已知 =（m﹣2） +2 ， = +（m+1） ，其中 、 分别为x、y轴正方向单位向量．
（1）若m=2，求 与 的夹角；
（2）若（ + ）⊥（ ﹣ ），求实数m的值．

【题目】设等比数列的公比为，前项和.

（1）求的取值范围；

（2）设，记的前项和为，试比较与的大小.

【题目】已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求证：数列{an+1}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式．

【题目】将函数f（x）=2sin（2x+ ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的 倍，所得图象关于直线x= 对称，则φ的最小正值为 ．