【题目】下列函数在区间（0，π）上为减函数的是（ ）
A.y=（x﹣3）2
B.y=sinx
C.y=cosx
D.y=tanx

【题目】设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y）， ，且当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范围．

【题目】如图，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2， ，CF=6，∠CFE=45°．
（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）在线段CF上求一点G，使锐二面角B﹣EG﹣D的余弦值为 ．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 ． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当 ，求f（x）的值域．

【题目】已知函数，且．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有最值，写出的取值范围．（只需写出结论）

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，PA=PC，二面角P﹣AC﹣B的大小为60°；

（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求AB与平面PAC所成角的正弦值．

【题目】西部大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．

（1）求证：BD⊥A1C；
（2）若E在棱BC1上，且满足DE∥面ABC，求三棱锥E﹣ACC1的体积．

【题目】在平面直角坐标系中， 是抛物线的焦点， 是抛物线上的任意一点，当位于第一象限内时， 外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过的直线交抛物线于两点，且，点为轴上一点，且，求点的横坐标的取值范围.

【题目】已知函数 ．
（1）证明f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（2）是否存在实数a使得f（x）的定义域、值域都是 ，若存在求出a的值，若不存在说明理由．