【题目】设函数f（x）=1﹣ （x∈R），
（1）求反函数f﹣1（x）；
（2）解不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1．

【题目】已知：cos（α+ ）= ， ＜α＜ ，求cos（2α+ ）．

甲校：

乙校:

（1）计算的值；

（2）若规定考试成绩在内为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率；

（3）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附： ； .

在平面直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设点在曲线上，点在曲线上，求的最大值.

【题目】已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知函数且.

（1）若函数区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设函数， 为自然对数的底数.若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）若的图像在处的切线与轴平行，求的极值；

（2）若函数在内单调递增，求实数的取值范围．

【题目】中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，引起全国轰动．开学后，某校高二年级班主任对该班进行了一次调查，发现全班60名同学中，对此事关注的占，他们在本学期期末考试中的物理成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：

（1）求“对此事关注”的同学的物理期末平均分（以各区间的中点代表该区间的均值）．

（2）若物理成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，

①补充下面的列联表：

②是否有以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系？

参考公式： ，其中.

参考数据：

【题目】设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A，则b的取值范围为（ ）
A.（ ， ）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）

【题目】已知数列满足， ．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和．