【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若函数在定义域上为单调增函数.

①求最大整数值；

②证明： .

【题目】数列{an}中，a1=1，an ， an+1是方程x2﹣（2n+1）x+ 的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知O是△ABC内一点，若 ， 则△AOC与△ABC的面积的比值为 （ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）= （x＞0）．
（1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；
（2）若f（x）＞ 恒成立，求整数k的最大值；
（3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．

【题目】正方形ABCD一条边AB所在方程为x+3y﹣5=0，另一边CD所在直线方程为x+3y+7=0，
（Ⅰ）求正方形中心G所在的直线方程；
（Ⅱ）设正方形中心G（x0 ， y0），当正方形仅有两个顶点在第一象限时，求x0的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

（1）设是上的一点，证明：平面平面；

（2）求四棱锥的体积．

【题目】已知椭圆 的离心率为 ，其左顶点A在圆O：x2+y2=16上．

（1）求椭圆W的方程；
（2）若点P为椭圆W上不同于点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q．是否存在点P，使得 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】椭圆中心在原点，焦点在轴上， 、分别为上、下焦点，椭圆的离心率为， 为椭圆上一点且．

（1）若的面积为，求椭圆的标准方程；

（2）若的延长线与椭圆另一交点为，以为直径的圆过点， 为椭圆上动点，求的范围．

【题目】已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间及极值；

（3）对， 成立，求实数的取值范围．

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是边长为2的等边三角形， ．

（1）求证：平面PAM⊥平面PDM；
（2）若点E为PC中点，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．