【题目】已知F1 ， F2分别为双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，如果双曲线上存在一点P，使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A.e＞
B.1＜e＜
C.e＞
D.1＜e＜

【题目】解答
（1）若关于x的不等式﹣ +2x＞mx的解集为（0，2），求m的值．
（2）在△ABC中，sinA= ，cosB= ，求cosC的值．

【题目】某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；

（3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元．

注：①参考公式：线性回归方程系数公式， ；

②参考数据： ， ， ．

【题目】函数f（x）=alnx+1（a＞0）．
（1）当x＞0时，求证： ；
（2）在区间（1，e）上f（x）＞x恒成立，求实数a的范围．
（3）当 时，求证： （n∈N*）．

【题目】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ）

A.90cm2
B.129cm2
C.132cm2
D.138cm2

【题目】已知M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交两边AB、AC于点P、Q，设
=x ， ，记y=f（x）．

（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若对任意x1∈[ ，1]，总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

【题目】已知动圆Q过定点F（0，﹣1），且与直线y=1相切；椭圆N的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点O，F是其一个焦点，又点（0，2）在椭圆N上．
（1）求动圆圆心Q的轨迹M的方程和椭圆N的方程；
（2）过点（0，﹣4）作直线l交轨迹M于A，B两点，连结OA，OB，射线OA，OB交椭圆N于C，D两点，求△OCD面积的最小值．
（3）附加题：过椭圆N上一动点P作圆x2+（y﹣1）2=1的两条切线，切点分别为G，H，求 的取值范围．

【题目】设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线上一点的横坐标为，过的直线交于一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点，若是的切线，求的最小值.

【题目】已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处有公共切线，求a，b的值；
（2）当a=3，b=﹣9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．