【题目】将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数﹒图中三角形阴影部分的三个顶点为（0，0）、（4，0）和（0，4）．

（1）若点P（a，b）落在如图阴影所表示的平面区域（包括边界）的事件记为A，求事件A的概率；
（2）若点P（a，b）落在直线x+y=m（m为常数）上，且使此事件的概率P最大，求m和P的值﹒

【题目】①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
③ 是 的充要条件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．
以上说法中，判断错误的有 ．

【题目】虽然吸烟有害健康，但是由于历史以及社会的原因，吸烟也是部分公民交际的重要媒介．世界卫生组织1987年11月建议把每年的4月7日定为世界无烟日，且从1989年开始，世界无烟日改为每年的5月31日．某报社记者专门对吸烟的市民做了戒烟方面的调查，经抽样只有的烟民表示愿意戒烟，将频率视为概率．

（1）从该市吸烟的市民中随机抽取3位，求至少有一位烟民愿意戒烟的概率；

（2）从该市吸烟的市民中随机抽取4位， 表示愿意戒烟的人数，求的分布列及数学期望．

【题目】有以下命题：
①如果向量 ， 与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么 ， 的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量 ， ， 不构成空间的一个基底，则点O，A，B，C一定共面；
③已知向量 ， ， 是空间的一个基底，则向量 + ， ﹣ ， 也是空间的一个基底；
④△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB．
其中正确的命题个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知函数（）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若， ，对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围．

【题目】某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3﹣x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入﹣生产成本﹣促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分别是B1B，B1C1 ， CD的中点，则MN与D1P所成角的余弦值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】设f（k）是满足不等式log2x+log2（52k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然数x的个数．
（1）求f（k）的函数解析式；
（2）Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn ．