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【题目】已知某蔬菜商店买进的土豆
(吨)与出售天数
(天)之间的关系如下表所示:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)请根据上表数据在所给网格纸中绘制散点图;
![]()
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
(其中
保留2位有效数字);
(3)根据(2)中的计算结果,若该蔬菜商店买进土豆40吨,则预计可以销售多少天(计算结果保留整数)?
附:
, ![]()
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【题目】如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt△FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,
米,记∠BHE=θ. ![]()
(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;
(2)若
,求此时管道的长度L;
(3)当θ取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.
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【题目】已知函数f(x)=
sin
cos
﹣
sin2
.
(1)求f(x)的最小正周期及f(x)的单调递减区间;
(2)求f(x)在区间[﹣π,0]上的最值.
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
an+n﹣3.
(1)求证:数列{an﹣1}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)令cn=log3(a1﹣1)+log3(a2﹣1)+…+log3(an﹣1),对任意n∈N*,
+
+…+
<k都成立,求k的最小值.
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【题目】等差数列{an}中,已知an>0,a1+a2+a3=15,且a1+2,a2+5,a3+13构成等比数列{bn}的前三项.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn .
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