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【题目】在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有﹣段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里:驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:需日相逢.
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【题目】某港口的水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
经过长期观测,y=f(t)可近似的看成是函数y=Asinωt+b
(1)根据以上数据,求出y=f(t)的解析式;
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
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【题目】若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向右平移 个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y= sinx的图象,则y=f(x)的解析式为( )
A.y= sin(2x+ )+1
B.y= sin(2x﹣ )+1
C.y= sin( x+ )+1
D.y= sin( x﹣ )+1
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【题目】设函数f(x)=sin(2x+ )+ cos(2x+ ),则( )
A.y=f(x)在(0, )单调递增,其图象关于直线x= 对称
B.y=f(x)在(0, )单调递增,其图象关于直线x= 对称
C.y=f(x)在(0, )单调递减,其图象关于直线x= 对称
D.y=f(x)在(0, )单调递减,其图象关于直线x= 对称
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【题目】在平行四边形ABCD中,E,G分别是BC,DC上的点且 =3 , =3 ,DE与BG交于点O.
(1)求| |:| |;
(2)若平行四边形ABCD的面积为21,求△BOC的面积.
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【题目】国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律:P=Asin(ωπt+ )+60(美元)[t(天),A>0,ω>0],现采集到下列信息:最高油价80美元,当t=150(天)时达到最低油价,则ω= .
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【题目】函数f(x)=6cos2 + sinωx﹣3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B,C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(1)求ω的值及函数f(x)的值域;
(2)若f(x0)= ,且x0∈(﹣ , ),求f(x0+1)的值.
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【题目】一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周,最低点距地面2米,最高点距地面18米,P是摩天轮轮周上一定点,从P在最低点时开始计时,则16分钟后P点距地面的高度是 .
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【题目】如图,某大风车的半径为2m,每6s旋转一周,它的最低点O离地面0.5 m.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t(s)后与地面的距离为h(m),则函数h=f(t)的关系式( )
A.y=﹣2cos+2.5
B.y=﹣2sin+2.5
C.y=﹣2cos+2.5
D.y=﹣2sin+2.5
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