【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对照数据：

参考公式：
（1）已知产量 和能耗 呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

【题目】已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1， ，求b+c的值．

【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题
B.“ ”是“ ”的充分不必要条件
C.l为直线，α，β，为两个不同的平面，若l⊥α，α⊥β，则l∥β
D.命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R， ≤0”

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点 ． （I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若椭圆C的右顶点为A，直线l交椭圆C于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF，若点P为EF中点，求直线AP斜率的最大值．

【题目】有一块半径为 （ 是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池 和其附属设施，附属设施占地形状是等腰 ，其中 为圆心， ， 在圆的直径上， ， ， 在半圆周上，如图.设 ，征地面积为 ，当 满足 取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角 和 的最大值分别为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上． （Ⅰ）求异面直线D1E与A1D所成的角；
（Ⅱ）若二面角D1﹣EC﹣D的大小为45°，求点B到平面D1EC的距离．

【题目】已知下列命题：（ ）
①向量 ， 不共线，则向量 与向量 一定不共线
②对任意向量 ， ，则 恒成立
③在同一平面内，对两两均不共线的向量 ， ， ，若给定单位向量 和正数 ，总存在单位向量 和实数 ，使得
则正确的序号为（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

【题目】已知圆 与直线 相切.
（1）求圆 的方程；
（2）过点 的直线 截圆所得弦长为 ，求直线 的方程；
（3）设圆 与 轴的负半轴的交点为 ，过点 作两条斜率分别为 的直线交圆 于 两点，且 ，证明：直线 恒过一个定点，并求出该定点坐标.

【题目】如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ，点 为棱 的中点.

（1）证明： 面 ；
（2）证明 ；
（3）求三棱锥 的体积．