【题目】如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE．
（Ⅰ） 证明：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ） 若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值．

【题目】高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩在区间[14，16）内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；
（2）请根据频率分布直方图估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．求证： （Ⅰ） EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ） 平面AEF⊥平面BCC1B1 ．

【题目】已知函数 （a∈R）． （Ⅰ）当 时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若 对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．

【题目】已知二次函数f（x）=x2﹣2x+3 （Ⅰ）若函数 的最小值为3，求实数m的值；
（Ⅱ）若对任意互不相同的x1 ， x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=2x+cosα﹣2﹣x+cosα ， x∈R，且 ．
（1）若0≤α≤π，求α的值；
（2）当m＜1时，证明：f（m|cosθ|）+f（1﹣m）＞0．

【题目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}， （Ⅰ）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（Ⅱ）若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}A，求实数k的取值范围．

【题目】已知直线l过点P（﹣1，3）． （Ⅰ）若直线l与直线m：3x+y﹣1=0垂直，求直线l的一般式方程；
（Ⅱ）写出（Ⅰ）中直线l的截距式方程，并求直线l与坐标轴围成的三角形的面积．

【题目】已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，记集合A中元素的个数为n（A），定义m（A，B）= ，若m（A，B）=1，则正实数a的值是 ．