【题目】如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= ．

（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD=﹣ ，sin∠CBA= ，求BC的长．

【题目】下列各组中的函数f（x），g（x）表示同一函数的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）=x+1，g（x）=
C.f（x）=|x|，g（x）=
D.f（x）=log22x ， g（x）=2log2x

【题目】已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长为（ ）
A.15
B.18
C.21
D.24

【题目】某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分），统计后获得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图所示： （Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；
（Ⅱ）从这两组数据各取两个数据，求其中至少有2个满分（60分）的概率；
（Ⅲ）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望．

【题目】某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为 ，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：

（Ⅰ）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？
（Ⅱ）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
参考公式及临界表：K2=

【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）|x﹣a|﹣x﹣2a（x∈R）．
（1）若a=﹣1，求方程f（x）=1的解集；
（2）若 ，试判断函数y=f（x）在R上的零点个数，并求此时y=f（x）所有零点之和的取值范围．

【题目】一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．
（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；
（2）假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km，试求汽车在行驶这段路程时里程表读数s（km）与时间t （h）的函数解析式，并作出相应的图象．

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线 对称，且两相邻对称中心之间的距离为 ．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间 上总有实数解，求实数k的取值范围．

【题目】2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下： （Ⅰ）根据频率分布直方图，求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；
（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在[8，10），[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

【题目】已知函数f（x）=x+ ，g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四个不同的零点x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 则[2﹣f（x1）][2﹣f（x2）][2﹣f（x3）][2﹣f（x4）]的值为 ．