【题目】已知△ABC中．
（1）设 = ，求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设向量 =（2sinC，﹣ ）， =（sin2C，2cos2 ﹣1），且 ∥ ，若sinA= ，求sin（ ﹣B）的值．

【题目】设函数 ，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为 ，求ω的值．

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 为f（x）的零点，x= 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ ， ）单调，则ω的最大值为 ．

【题目】若函数 的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 ．

【题目】将函数y=sin（2x﹣ ）的图象先向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y= ．

【题目】已知二次函数f（x）对任意的x都有f（x+2）﹣f（x）=﹣4x+4，且f（0）=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+m，（m∈R）． ①若存在实数a，b（a＜b），使得g（x）在区间[a，b]上为单调函数，且g（x）取值范围也为[a，b]，求m的取值范围；
②若函数g（x）的零点都是函数h（x）=f（f（x））+m的零点，求h（x）的所有零点．

【题目】如图，在棱长为2 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1B1的中点，点P是侧面CDD1C1上的动点，且MP∥截面AB1C，则线段MP长度的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=1﹣ 为定义在R上的奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若f（lnm）+f（2lnn）≤1﹣3lnm，求实数m的取值范围．