【题目】已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2）．
（1）求证：BF∥面A1DE；
（2）求证：面A1DE⊥面DEBC；
（3）求二面角A1﹣DC﹣E的正切值．

【题目】我们把形如 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得 ，两边对x求导数，得 ，于是 ，运用此方法可以求得函数 在（1，1）处的切线方程是 ．

【题目】如图，在棱长为1的正方体中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m
（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为 ；
（2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论．

【题目】函数f（x）（x∈R）满足f（4）=2， ，则不等式 的解集为 ．

【题目】设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π），且x≠ 时，（x﹣ ）f′（x）＞0，则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零点个数为（ ）
A.2
B.4
C.5
D.8

【题目】若函数y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（ ）
A.a＞﹣3
B.a＜﹣3
C.
D.

【题目】已知函数f（x），（x∈R）上任一点（x0 ， y0）的切线方程为y﹣y0=（x0﹣2）（x02﹣1）（x﹣x0），那么函数f（x）的单调递减区间是（ ）
A.[﹣1，+∞）
B.（﹣∞，2]
C.（﹣∞，﹣1）和（1，2）
D.[2，+∞）

【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于（ ）
A.11或18
B.11
C.18
D.17或18