【题目】已知关于x的不等式（4kx﹣k2﹣12k﹣9）（2x﹣11）＞0，其中k∈R；
（1）试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，记B=A∩Z（其中Z为整数集），若集合B为有限集，求实数k的取值范围，使得集合B中元素个数最少，并用列举法表示集合B．

【题目】设正有理数a1是 的一个近似值，令a2=1+ ，求证：
（1） 介于a1与a2之间；
（2）a2比a1更接近于 ．

【题目】在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．

（1）求证：EF∥平面ACD；
（2）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．

【题目】椭圆 的离心率为 ，右焦点到直线 的距离为 ，过M（0，﹣1）的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l交x轴于N， ，求直线l的方程．

【题目】已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．

【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．

（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．

【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心， 为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于 ．

【题目】已知抛物线C：y2=x，过点M（2，0）作直线l：x=ny+2与抛物线C交于A，B两点，点N是定直线x=﹣2上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k1 ， k2 ， k3 ．
（1）求 的值；
（2）试探求k1 ， k2 ， k3之间的关系，并给出证明．