【题目】在边长是2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．

（1）求EF的长
（2）证明：EF∥平面AA1D1D；
（3）证明：EF⊥平面A1CD．

【题目】已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 则x3（x1+x2）+ 的取值范围是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

【题目】已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ，且过点D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点 ，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x﹣2，则不等式f（log2x）＞0的解集为（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（0， ）∪（2，+∞）

【题目】已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，① ；② ；③向量 与向量 的夹角是60°；④正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为 ．其中正确的命题是（写出所有正确命题编号）

【题目】若函数f（x）=ax3+blog2（x+ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b为常数），则函数f（x）在（0，+∞）上（ ）
A.有最大值5
B.有最小值5
C.有最大值3
D.有最大值9

【题目】抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB= ．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2 ， P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则 等于（ ）
A.24
B.48
C.50
D.56

【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B.“a＞0，b＞0”是“ ≥2”的充分必要条件
C.命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”
D.命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+x﹣1≥0

【题目】如图，已知离心率为 的椭圆C： + =1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．

（1）求椭圆C的方程．
（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．