【题目】定义 为n个正数p1 ， p2 ， …，pn的“均倒数”．若已知正数数列{an}的前n项的“均倒数”为 ，又bn= ，则 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】直线mx+ y﹣1=0在y轴上的截距是﹣1，且它的倾斜角是直线 =0的倾斜角的2倍，则（ ）
A.m=﹣ ，n=﹣2
B.m= ，n=2
C.m= ，n=﹣2
D.m=﹣ ，n=2

【题目】已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方

（1）求圆C的方程；
（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f(x)＝log2(x＋m)，且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列.
（1）求f(30)的值.
（2）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c成等比数列，试判断f(a)＋f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论.

【题目】已知数列{an}中，a1=1，an+1= ．
（1）证明：数列{a2n﹣ }是等比数列；
（2）求a2n及a2n﹣1 ．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c（acosB﹣ b）=a2﹣b2 ．
（1）求角A；
（2）若a= ，求c﹣b的取值范围．

【题目】已知数列 的首项 ，前n项和为 ，且 .
（1）证明数列 是等比数列；
（2）令 ，求函数 在点x＝1处的导数 ，并比较 与 的大小.

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA= ，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF= ，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．

（1）求证：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD与平面DEF所成二面角的正弦值．

【题目】已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

【题目】对于数列{an}，定义Hn= 为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值”Hn=2n+1 ， 记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn ， 若Sn≤S5对任意的n（n∈N*）恒成立，则实数k的取值范围为 ．