【题目】已知复数z=bi（b∈R）， 是实数，i是虚数单位．
（1）求复数z；
（2）若复数（m+z）2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围．

【题目】函数f（x）=x3﹣3x+1在闭区间[﹣3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）
A.1，﹣1
B.3，﹣17
C.1，﹣17
D.9，﹣19

【题目】设f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（﹣1）=﹣1，且对任意a，b∈[﹣1，1]，当a≠b时，都有 ；
（1）解不等式f ；
（2）若f（x）≤m2﹣2km+1对所有x∈[﹣1，1]，k∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知f（x）=（logmx）2+2logmx﹣3（m＞0，且m≠1）．
（Ⅰ）当m=2时，解不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x﹣1+ （a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

【题目】已知函数f（x）=ex ， g（x）=lnx
（1）若曲线h（x）=f（x）+ax2﹣ex（a∈R）在点（1，h（1））处的切线垂直于y轴，求函数h（x）的单调区间；
（2）若函数 在区间（0，2）上无极值，求实数a的取值范围．

【题目】设函数y=f（x）在[﹣3，3]上是奇函数，且对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2：
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）求不等式f（x﹣1）＞4的解集．

【题目】已知函数f（x）= ，
（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．

【题目】某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
（Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

【题目】已知函数f（x）= +lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．
（I）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．