E是PC的中点．求证：

（Ⅰ）CD⊥AE；

（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

【题目】2017年存节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600 元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种． 方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．
方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．
（1）若两个顾客均分别消费了 600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算．

(1)直线DE∥平面ABC.

(2)直线DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

【题目】设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足|x﹣3|≤1．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【题目】某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（ ）
A.3600
B.1080
C.1440
D.2520

【题目】定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）的零点的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ ）﹣cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[ ， ]时f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，S△ABC= ，c=2，f（C+ ）= ﹣ ．求a，b的值．

①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

①D1C∥平面A1ABB1；②A1D1与平面BCD1相交；

③AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.

其中正确结论的序号是________.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4