【题目】设函数y=f（x）图象上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ， 规定φ（A，B）= （|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题： ①函数y=x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和﹣1，则φ（A，B）=0；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A，B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
④设曲线y=ex（e是自然对数的底数）上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则φ（A，B）＜1．
其中真命题的序号为 ． （将所有真命题的序号都填上）

【题目】某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）

（1）用表示圆柱的高；

（2）实践表明，当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时，景观的观赏效

果最佳，求此时的值．

【题目】已知在△ABC中， a、b、c分别为角A、B、C的对边，且

（1）若，试判断△ABC的形状；

（2）若a=，b+c=3，求b和c的值．

【题目】（1）已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

（2）解关于的不等式.

【题目】已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=x，则圆C上任取一点A到直线l的距离小于1的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知圆与圆

（1）若直线与圆相交于两个不同点，求的最小值；

（2）直线上是否存在点，满足经过点有无数对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，并且直线被圆所截得的弦长等于直线被圆所截得的弦长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)若直线l1，l2，l3交于一点，求实数m的值；

(2)若直线l1，l2，l3不能围成三角形，求实数m的值．

【题目】已知圆C的圆心为原点，且与直线 相切.

（1）求圆C的方程；

（2）点在直线上，过点引圆C的两条切线， ，切点为， ，求证：直线恒过定点.

（1）设一次定购量为x件，服装的实际出厂总价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；

（2）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格－成本）