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    【题目】已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=x，则圆C上任取一点A到直线l的距离小于1的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：设和直线l平行的直线的方程为x﹣y+c=0，

    ∵圆C上任取一点A到直线l的距离小于1，

    ∴圆心到直线x﹣y+c=0的距离小于1，

    ∴ ≤1，

    解得|c|≤ ，

    分别做直线y=x+ 和y=x﹣ ，如图所示，

    ∵OC=1，OB=2，

    ∴∠CBO=30°，

    ∴∠AOB=30°，

    ∴符合条件的圆心角的度数为4×30°=120°，

    根据几何概型的概率公式得到P= = ，

    故选：D

    设和直线l平行的直线的方程为x﹣y+c=0根据点到直线的距离公式和解三角形的有关知识可得符合条件的圆心角的度数为4×30°=120°，根据概率公式计算即可

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数，给出下列结论:

    （1）若对任意，且，都有，则为R上的减函数；

    （2）若为R上的偶函数，且在内是减函数， （-2）=0，则>0解集为（-2,2）；

    （3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；

    （4）t为常数，若对任意的,都有则关于对称。

    其中所有正确的结论序号为_________

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    【题目】设函数f（x）= ，g（x）=lnx+ （a＞0）．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若x1、x2∈（0，+∞），使得g（x1）≤f（x2）成立，求a的取值范围．

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    【题目】已知正项数列{an}的首项a1=1，且（n+1）a +anan+1﹣na =0对n∈N*都成立．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）记bn=a2n﹣1a2n+1 ， 数列{bn}的前n项和为Tn ， 证明：Tn＜ ．

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    【题目】已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，

    (1)求sin(75°＋α) 的值．

    (2）求cos(α－15°) 的值．

    (3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数y=f（x）图象上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ， 规定φ（A，B）= （|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题： ①函数y=x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和﹣1，则φ（A，B）=0；
    ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
    ③设点A，B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
    ④设曲线y=ex（e是自然对数的底数）上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则φ（A，B）＜1．
    其中真命题的序号为 ． （将所有真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=lnx+ ，g（x）=ex﹣ （e是自然对数的底数，a∈R）．
    （Ⅰ）求证：|f（x）|≥﹣（x﹣1）2+ ；
    （Ⅱ）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若对任意x1≥0，都存在x2＞0，使得g（x1）≥[f（x2）]成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）的定义域为U=（0，+），且满足条件f（4）=1。对任意的x1，x2∈U，有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2），且当x1≠x2时，有>0。

    （1）求f（1）的值；

    （2）如果f（x+6）+f（x）>2，求x的取值范围。

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    【题目】函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，0）
    B.[﹣3，+∞）
    C.[﹣3，0]
    D.（0，+∞）

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