【题目】【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．

这是一座古墓,里面安葬着丢番图.

请你告诉我,丢番图的寿数几何?

他的童年占去了一生的六分之一,

接着十二分之一是少年时期,

又过了七分之一的时光,他找到了自己的终身伴侣.

五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子,

可是儿子不济,只活到父亲寿数的一半,就匆匆离去.

这对父亲是一个沉重的打击,

整整四年,为失去爱子而悲伤,

终于告别了数学,离开了人世.

试用循环结构,写出算法分析和算法程序.

【题目】近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年618期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（Ⅰ）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：
①求对商品和服务全好评的次数X的分布列；
②求X的数学期望和方差．
附临界值表：

K2的观测值：k= （其中n=a+b+c+d）
关于商品和服务评价的2×2列联表：

（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式： = ， =y﹣ ）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？（利润=售价﹣收购价）

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．

（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

(1)求该公司职工工资的平均数、中位数、众数.(精确到1元)

(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元,董事长的工资从5 500元提升到30 000元,那么新的平均数、中位数、众数分别是多少?(精确到1元)

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.

甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）分析，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由

参考公式：

①甲地:总体均值为3,中位数为4

②乙地:总体均值为1,总体方差大于0

③丙地:中位数为2,众数为3

④丁地:总体均值为2,总体方差为3

①平均数x≤3;②标准差s≤2;③平均数x≤3且标准差s≤2;④平均数x≤3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于4.

A. ①② B. ③④ C. ③④⑤ D. ④⑤