【题目】已知函数， ． 在上有最大值9，最小值4．

（1）求实数的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．

【题目】已知圆:，直线： ．

（1）设点是直线上的一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形的面积的最小值；

（2）过作直线的垂线交圆于点， 为关于轴的对称点，若是圆上异于的两个不同点，且满足： ，试证明直线的斜率为定值．

【题目】已知中心在原点的椭圆，右焦点（1，0），且过 ．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程．

【题目】若函数是定义在实数集上的奇函数，并且在区间上是单调递增的函数.

（1）研究并证明函数在区间上的单调性；

（2）若实数满足不等式，求实数的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上的圆经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆相交所得的弦长为4.

（1）求圆的一般方程；

（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.

【题目】如图， 是平面四边形的对角线， ， ，且.现在沿所在的直线把折起来，使平面平面，如图.

（1）求证： 平面；

（2）求点到平面的距离.

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线.

（1）若直线在轴上的截距为-2，求实数的值，并写出直线的截距式方程；

（2）若过点且平行于直线的直线的方程为： ，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.

【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大，每辆车的月租金应该定为__________．

【题目】对于空间两不同的直线，两不同的平面，有下列推理：

（1）， （2），（3）

（4）， （5）

其中推理正确的序号为（ ）

A. （1）（3）（4） B. （2）（3）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（4）（5）

【题目】对正整数n，记In={1，2，3，...,n}，Pn={|m∈In，k∈In}．

（1）求集合P7中元素的个数；

（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．