【题目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）对一切的x，2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】设函数f（x）=|x﹣2a|，a∈R．
（1）若不等式f（x）＜1的解集为{x|1＜x＜3}，求a的值；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜3，求a的取值范围．

在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
（Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式： = ， = ﹣ ，其中： =112， =200）．

【题目】已知函数f（x）= ．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数．

【题目】已知p：﹣x2+4x+12≥0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（Ⅰ）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分条件，求实数m的取值范围．

①过点(－1,2)的直线方程一定可以表示为y－2＝k(x＋1)的形式(k∈R)；

②过点(－1,2)且在x轴、y轴截距相等的直线方程是x＋y－1＝0；

③过点M(－1,2)且与直线l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x＋1)＋A(y－2)＝0；

④设点M(－1,2)不在直线l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x＋1)＋B(y－2)＝0；

⑤点P(－1,2)到直线ax＋y＋a2＋a＝0的距离不小于2.

以上命题中，正确的序号是________．

【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣ ）．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ﹣ ）的公共点，求 x+y的取值范围．

【题目】如图，AB是圆O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是圆O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线 AD于点F，过点G作圆O的切线，切点为H．
（1）求证：C，D，E，F四点共圆；
（2）若GH=8，GE=4，求EF的长．

【题目】已知函数f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）设A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）），且x1≠x2 ， 证明： ＜f′（ ）．