【题目】设函数的定义域为，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．

已知函数的图象经过点．

（）若， ，写出函数的一个承托函数（结论不要求注明）．

（）判断是否存在常数， ， ，使得为函数的一个承托函数，且为函数的一个承托函数？若存在，求出， ， 的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数， .

（1）当时，求函数的值域；

（2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得函数的最大值为0，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

【题目】已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=﹣1时有极值0．
（1）求常数 a，b的值；
（2）方程f（x）=c在区间[﹣4，0]上有三个不同的实根时，求实数c的范围．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ （m∈R）在区间[1，e]取得最小值4，则m= ．

【题目】△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c， + = ，b=4，且a＞c．
（1）求ac的值；
（2）若△ABC的面积为2 ，求a，c的值．

【题目】设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=2，f′（x）﹣f（x）＞ex ， 则使得f（x）＞xex+2ex成立的x的取值范围是（ ）
A.（0，+∞）
B.（1，+∞）
C.（0，1）
D.（﹣∞，+∞）

【题目】如图，四面体中， 平面， ， ， ， .

（Ⅰ）求四面体的四个面的面积中，最大的面积是多少？

（Ⅱ）证明：在线段上存在点，使得，并求的值．

【题目】设命题p：x0∈（0，+∞），3 +x0=2016，命题q：a∈（0，+∞），f（x）=|x|﹣ax，（x∈R）为偶函数，那么，下列命题为真命题的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）

【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点．
（1）求证：A1C∥平面BED；
（2）求二面角E﹣BD﹣A的正切值．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx（a，b∈R），g（x）= ﹣lnx．
（1）当a=﹣1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（2）当a，b都为0时，斜率为k的直线与曲线y=f（x）交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2）于两点，求证：x1＜ ．