【题目】设a1 ， a2 ， …，an∈R，n≥3．若p：a1 ， a2 ， …，an成等比数列；q：（a +a +…+a ）（a +a +…+a ）=（a1a2+a2a3+…+an1an）2 ， 则p是q的条件．

【题目】已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2 ．
（1）求角A的值；
（2）若a= ，则求b+c的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．

【题目】已知函数 .
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数 有两个零点 ,证明 .

【题目】已知：函数

求函数的周期T与单调增区间．

函数与的图象有几个公共交点．

设关于x的函数的最小值为，试确定满足的a的值．

【题目】已知 的圆心为 的圆心为N,一动圆与圆M内切，与圆N外切.
（1）求动圆圆心P的轨方迹方程；
（2）设A,B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点 的直线 与曲线P交于C,D两点，若 ，求直线 的方程.

【题目】函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜＜4，|φ|＜ ）过点（0， ），且当x= 时，函数f（x）取得最大值1．
（1）将函数f（x）的图象向右平移 个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，函数h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x﹣1，如果对于x1 ， x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1﹣x2|的最小值．

【题目】已知f（x）=e2x ， g（x）=lnx+ ，对a∈R，b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为 ．

【题目】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.

（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；

（Ⅱ）已知关于的方程在内有两个不同的解．

（1）求实数m的取值范围；

（2）证明：