【题目】设数列的通项公式为（， ），数列定义如下：对于正整数， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求数列的前项和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值为m
（1）作函数f（x）的图象
（2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

【题目】如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN= ，则MN与平面BB1C1C的位置关系为（ ）

A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能确定

【题目】设z1 ， z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，则 =
B.若z1= ，则 =z2
C.若|z1|=|z2|，则z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，则z12=z22

【题目】已知圆，直线， .

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为 （θ为参数），曲线 C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q为曲线 C2上一点，求|PQ|的最小值．

【题目】已知函数f（x）=ax2+（x﹣1）ex ．
（1）当a=﹣ 时，求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当﹣ ＜a＜﹣ 时，f（x）是否存在极值？若存在，求所有极值的和的取值范围．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）左、右焦点分别为F1 ， F2 ， A（2，0）是椭圆的右顶点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3；
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若 =0， = ；
①求证：直线l过定点；并求出定点坐标；
②求直线AT的斜率的取值范围．

【题目】已知函数，其中

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数在上的单调性；

（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由

（1）若考虑主场优势，每个队主场获胜的概率均为 ，客场取胜的概率均为 ，求辽宁队以比分4：1获胜的概率；
（2）根据以往资料统计，每场比赛组织者可获得门票收入50万元（与主客场无关），若不考虑主客场因素，每个队每场比赛获胜的概率均为 ，设本次半决赛中（只考虑这两支队）组织者所获得的门票收入为X，求X的分布列及数学期望．