【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性．

【题目】设z1 ， z2是复数，给出下列四个命题：
①若|z1﹣z2|=0，则 = ②若z1= ，则 =z2
③若|z1|=|z2|，则z1 =z2 ④若|z1|=|z2|，则z12=z22
其中真命题的序号是 ．

（1）若考虑主场优势，每个队主场获胜的概率均为 ，客场取胜的概率均为 ，求辽宁队以比分4：1获胜的概率；
（2）根据以往资料统计，每场比赛组织者可获得门票收入50万元（与主客场无关），若不考虑主客场因素，每个队每场比赛获胜的概率均为 ，设本次半决赛中（只考虑这两支队）组织者所获得的门票收入为X，求X的分布列及数学期望．

【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…为自然对数的底数．
（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：e﹣2＜a＜1．

【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若 =t ．
（1）当t= 时，求证：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在实数t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值为 ？若存在，求出实数t的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知直线y=﹣x+1与椭圆 + =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
①若椭圆的离心率为 ，焦距为2，求线段AB的长；
②若向量 与向量 互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[ ， ]时，求椭圆的长轴长的最大值．

【题目】已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，函数 且f（A）=5．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．

【题目】已知函数， ．

（1）判断函数是否有零点；

（2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围.

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
（1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE．

【题目】已知函数， .

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）判断函数在区间上的单调性，并加以证明.