A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

【题目】已知数列满足：，，且(n=1,2,...)．记
集合．
（1）（Ⅰ）若，写出集合M的所有元素；
（2）（Ⅱ）若集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数；
（3）（Ⅲ）求集合M的元素个数的最大值．

【题目】(2015·湖南)设,且，证明
（1）
（2）与不可能同时成立

【题目】已知函数 ， ，实数 ， 满足 ，若 ， ，使得 成立，则 的最大值为（ ）
A.4
B.
C.
D.3

【题目】记数列的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”. 下列命题正确的是( )

A. 若是等差数列，且首项，则是“和有界数列”

B. 若是等差数列，且公差，则是“和有界数列”

C. 若是等比数列，且公比，则是“和有界数列”

D. 若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比

【题目】设数列的前项和为，它满足条件，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是一个单调递增数列，求实数的取值范围.

【题目】已知三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，分别是的中点.

（I）求证：∥平面；

（II）求证：；

（III）求BA1与平面所成角的大小．

【题目】已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，的角平分线所在直线方程为．

（I）求顶点的坐标；

（II）求直线的方程．

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分别为AB，PC的中点.

（I）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求PA的长；

（II）求证：PE⊥BC；

（III）求PC与平面PAD所成角的正切值.

【题目】如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ．