【题目】平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线 ，且平面α⊥平面C1BD，平面α∩平面ADD1A1=AS，则∠A1AS的正切值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知椭圆：（）的离心率为，椭圆与轴交于两点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上的一个动点，且点在轴的右侧，直线与直线交于两点，若以为直径的圆与轴交于，求点横坐标的取值范围及的最大值．

【题目】在半径为R的圆内，作内接等腰△ABC，当底边上高h∈（0，t]时，△ABC的面积取得最大值 ，则t的取值范围是 ．

【题目】如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点，点在棱上，且．求证：

（1）直线∥平面；

（2）直线平面．

【题目】已知是数列的前n项和，，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）对于正整数，已知成等差数列，求正整数的值；

（3）设数列前n项和是，且满足：对任意的正整数n，都有等式成立.求满足等式的所有正整数n.

【题目】已知函数．

（1）当时，恒成立，求实数m的取值范围；

（2）是否存在整数a、b（其中a、b是常数，且a＜b），使得关于x的不等式的解集为？若存在，求出a、b的值，若不存在，请说明理由．

【题目】某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共 个，生产一个卫兵需 分钟，生产一个骑兵需 分钟，生产一个伞兵需 分钟，已知总生产时间不超过 小时，若生产一个卫兵可获利润 元，生产一个骑兵可获利润 元，生产一个伞兵可获利润 元.

（1）用每天生产的卫兵个数 与骑兵个数 表示每天的利润 （元）；
（2）怎么分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 若点 在函数f（x）=﹣x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数，且a1=3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记 ，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

【题目】已知 ,命题 ，命题 .
（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；
（2）若命题 是假命题, 命题 是真命题,求实数 的取值范围.