从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到如图所示的茎叶图．

（1）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值；
（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值．

(1)已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

(2)若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.

参考公式： ，.

参考数据： .

【题目】已知命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，命题 ：双曲线 的离心率 ，若命题 ， 中有且只有一个为真命题，求实数 的取值范围．

【题目】已知抛物线 的焦点为 ， 是抛物线上横坐标为4，且位于 轴上方的点， 到抛物线准线的距离等于5，过 作 垂直于 轴，垂足为 ， 的中点为 ．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过 作 ，垂足为 ，求点 的坐标．

【题目】已知在平面直角坐标系 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ,右顶点为 ,设点 ．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若 是椭圆上的动点，求线段 中点 的轨迹方程；

（1）根据图中信息，将图乙中的频率分布直方图补充完整；

（2）根据频率分布直方图估计选手成绩的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（3）从成绩在[80，100]的选手中任选2人进行PK，求至少有1 人成绩在[90，100]的概率．

【题目】以下关于命题的说法正确的有（填写所有正确命题的序号）．
①“若 ，则函数 （ ，且 ）在其定义域内是减函数”是真命题；
②命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；
③命题“若 ， 都是偶数，则 也是偶数”的逆命题为真命题；
④命题“若 ，则 ”与命题“若 ，则 ”等价．

【题目】如图，在直角梯形SABC中，∠B=∠C= ，D为边SC上的点，且AD⊥SC，现将△SAD沿AD折起到达PAD的位置（折起后点S记为P），并使得PA⊥AB．
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）已知PD=AD，PD+AD+DC=6，G是AD的中点，当线段PB取得最小值时，则在平面PBC上是否存在点F，使得FG⊥平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由．

【题目】过 做抛物线 的两条切线，切点分别为 , .若 .
（1）求抛物线 的方程；
（2） ， ，过 任做一直线交抛物线 于 ， 两点，当 也变化时，求 的最小值.

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．
（1）求sinB的值；
（2）若D为AC的中点，且BD=1，求△ABD面积的最大值．