【题目】某种商品在30天内每克的销售价格（元）与时间的函数图像是如图所示的两条线段，（不包含，两点）；该商品在 30 天内日销售量（克）与时间（天）之间的函数关系如下表所示.

（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格（元）与时间的函数关系式；

（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；

（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.

（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

【题目】已知点 为坐标原点， 是椭圆 上的两个动点，满足直线 与直线 关于直线 对称.
（1）证明直线 的斜率为定值，并求出这个定值；
（2）求 的面积最大时直线 的方程.

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

【题目】已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a、b、c成等比数列，c= bsinC﹣ccosB．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=2 ，求△ABC的周长和面积．

（1）若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；

（2）若p=，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式；

（3）在（2）的条件下，令cn=n（an+1－an），求数列{cn}的前n项和Tn.

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=c.

（1）若∠A=2∠B，求cosB；

（2）若AC=2，求△ABC面积的最大值.

【题目】已知动圆 过定点 ，且在定圆 的内部与其相内切.
（1）求动圆圆心 的轨迹方程 ；
（2）直线 与 交于 两点，与圆 交于 两点，求 的值.

【题目】已知数列 中， .
（1）求证：数列 与 都是等比数列；
（2）若数列 的前 项和为 .令 ，求数列 的最大项.

【题目】
（1）求对称轴是 轴，焦点在直线 上的抛物线的标准方程；
（2）过抛物线 焦点 的直线 它交于 两点，求弦 的中点的轨迹方程.

【题目】 ， 为两个定点， 是 的一条切线，若过 两点的抛物线以直线 为准线，则该抛物线的焦点的轨迹方程是 ．