（1）求实数a的取值范围；

（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

（3）若函数y=loga（2x﹣1）在区间[1，3]有最小值为﹣2，求实数a的值．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；
（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；
（3）求函数f（x）在区间[1，e]上最大值．

【题目】已知函数，记不等式f（x）≤4的解集为M，记函数的定义域为集合N．

（Ⅰ）求集合M和N；

（Ⅱ）求M∩N和M∪(RN)．

【题目】已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．

（1）求证：BC⊥平面APC；
（2）若BC=3，AB=10，求三棱锥B﹣MDC的体积VB﹣MDC ．

【题目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

【题目】已知函数f（x）= ( e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围为_____．

【题目】已知函数是定义在上的偶函数，当时，.

（1）直接写出函数的增区间（不需要证明）；

（2）求出函数，的解析式；

（3）若函数，，求函数的最小值.

【题目】已知函数.

（1）判断函数在的单调性.（不需要证明）；

（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，解不等式.

（1）分别求出a，b，x，y的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=n2+2n，（n∈N*），求：
（1）数列{an}的通项公式an；
（2）若bn=an3n ， 求数列{bn}的前n项和 Tn ．