【题目】如图，定义在［－1,+∞)上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．

(1)求的值及的解析式；

(2)若f（x）=，求实数x的值．

【题目】已知函数，为偶函数，且当时，．记．给出下列关于函数的说法：①当时，；②函数为奇函数；③函数在上为增函数；④函数的最小值为，无最大值． 其中正确的是________．

【题目】已知函数对一切实数都有 成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，设：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求A∩(CRB)（为全集）．

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

【题目】如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面为菱形， ， 为棱上一点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且底面与侧面垂直， ， 分别为线段的中点， ， ， ，且.

（1）证明： 平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

【题目】执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（ ）

A.5
B.6
C.7
D.8

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过点的直线与椭圆相交于两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）若经过原点的直线与椭圆相交于两点，且，试判断是否为定值？若为定值，试求出该定值；否则，请说明理由．

【题目】若学生一天学习数学超过两个小时的概率为（每天是相互独立没有影响的），一周内至少有四天每天学习数学超过两个小时，就说该生本周数学学习是投入的.

（Ⅰ）①设学生本周一天学习数学超过两个小时的天数为求的分布列与数学期望

②求学生本周数学学习投入的概率.

（Ⅱ）为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了名学生进行调查，所得数据如下表所示：

根据上述数据能否有的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？

附：