【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≥5；
（2）若|a|＞1且 ，证明：|b|＞2．

【题目】2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？

【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系，已知直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ=3，曲线C的参数方程为 （α为参数）．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）P（1，1），设直线l与曲线C相交于A、B两点，求|PA||PB|的值．

【题目】已知，设，，（，为常数）.

（1）求的最小值及相应的的值；

（2）设，若，求的取值范围；

（3）若对任意，以、、为三边长总能构成三角形，求的取值范围.

【题目】设数集由实数构成，且满足：若（且），则.

（1）若，试证明中还有另外两个元素；

（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；

（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

【题目】某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与和的乘积成正比；② 当时，；③，其中为常数，且.

（1）设，求出的表达式，并求出的定义域；

（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为为曲线上的动点，点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）直线的参数方程是（为参数），其中． 与交于点，求直线的斜率．

【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， 为的中点.

（1）证明： 平面

（2）已知， ， 求二面角的余弦值.

【题目】如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．

（1）求证：AE=EB；
（2）求EFFC的值．

【题目】已知点与点的距离比它的直线的距离小2．

（1）求点的轨迹方程；

（2）是点轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线是否经过轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．