【题目】近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成组第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示，已知第组有人.

（1）求该组织的人数；

（2）若在第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第组各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的条件下，该组织决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组至少有名志愿者被抽中的概率.

【题目】满足的正整数对共有______对.

【题目】若函数满足且，则称函数为“函数”．

试判断是否为“函数”，并说明理由；

函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；

在条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．

【题目】已知表示两个不同的平面， 表示两条不同直线，对于下列两个命题：

①若，则“”是“”的充分不必要条件；

②若，则“”是“且”的充要条件.判读正确的是（ ）

A. ①②都是真命题 B. ①是真命题，②是假命题

C. ①是假命题，②是真命题 D. ①②都是假命题

【题目】已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的四个顶点的连线构成的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点， 为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为、，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求∠AOB的值．

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长线于P，∠PAB=35°．

（1）若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；
（2）若∠PAB=35°，求证： ．

【题目】设函数f（x）=2x2+bx﹣alnx．
（1）当a=5，b=﹣1时，求f（x）的单调区间；
（2）若对任意b∈[﹣3，﹣2]，都存在x∈（1，e2）（e为自然对数的底数），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

【题目】在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形， ， ．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）线段或其延长线上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．

围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

（Ⅰ）将y表示为x的函数；

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。