（1）解不等式f（x）＜g（x）；

（2）若2f（x）+g（x）＞ax对任意的实数x恒成立，求a的取值范围．

【题目】已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

【题目】(1)求函数取得最大值时的自变量的集合并说出最大值；

(2)求函数的单调递增区间.

【题目】已知函数.

(1)不论取什么值, 函数的图象都过定点，求点的坐标；

(2)若成立, 求的取值范围.

【题目】f（x）= ．
（1）用直尺或三角板画出y=f（x）的图象；
（2）求f（x）的最小值和最大值以及单调区间．

【题目】已知函数.

（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；

（2）若函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，所得的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，求的值．

【题目】如图，在四棱锥中，，．

（1）求证：；

（2）试在线段上找一点，使平面，并说明理由．

【题目】如图放置的边长为2的正三角形沿轴滚动, 设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是， 有下列结论:

①函数的值域是；②对任意的，都有；

③函数是偶函数；④函数单调递增区间为.

其中正确结论的序号是________. (写出所有正确结论的序号)

说明:

“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转, 当顶点落在轴上时, 再以顶点为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正三角形可以沿轴负方向滚动.

【题目】已知圆直线.

（1）圆的圆心到直线的距离为？

（2）圆上任意一点到直线的距离小于的概率为多少？

【题目】已知函数．

（）若在处取得极值，求实数的值．

（）求函数的单调区间．

（）若在上没有零点，求实数的取值范围．