【题目】如图，在正方体中，过对角线的一个平面交于点，交于.

①四边形一定是平行四边形；

②四边形有可能是正方形；

③四边形在底面内的投影一定是正方形；

④四边形有可能垂直于平面．

以上结论正确的为_______________．（写出所有正确结论的编号）

【题目】已知正方形的对角线与相交于点，将沿对角线折起，使得平面平面（如图），则下列命题中正确的是（ ）

A. 直线直线，且直线直线

B. 直线平面，且直线平面

C. 平面平面，且平面平面

D. 平面平面，且平面平面

【题目】已知函数f（x）=mex+x2+nx，{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠，则m+n的取值范围为（ ）
A.（0，4）
B.[0，4）
C.[0，4]
D.（4，+∞）

A. 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B. 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

C. 有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

【题目】已知函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）证明：.

【题目】如图所示为某几何体形状的纸盒的三视图，在此纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求a，b的值；

(2)解关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0.

【题目】在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．

（1）求的取值范围；

（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

【题目】若f（x）=ex+ae﹣x为偶函数，则f（x﹣1）＜ 的解集为（ ）
A.（2，+∞）
B.（0，2）
C.（﹣∞，2）
D.（﹣∞，0）∪（2，+∞）

（1）求异面直线AP与BE所成角的大小；

（2）若点F在线段PB上，使得二面角F－DE－B的正弦值为，求的值．