【题目】已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2﹣（2an﹣1﹣1）an﹣2an﹣1=0（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1=1，b1+ b2+ b3+…+ bn=bn+1﹣1（n∈N*）
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{anbn}的前n项和为Tn ．

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（Ⅰ）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定a=950．记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．

【题目】在数列{an}中，a1＝，其前n项和为Sn，且Sn＝an＋1－ (n∈N*)．

(1)求an，Sn；

(2)设bn＝log2(2Sn＋1)－2，数列{cn}满足cn·bn＋3·bn＋4＝1＋(n＋1)(n＋2)·2bn，数列{cn}的前n项和为Tn，求使4Tn>2n＋1－成立的最小正整数n的值．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAD是边长为2的正三角形，AB=BD= ，PB=
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）设Q是棱PC上的点，当PA∥平面BDQ时，求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值．

【题目】已知抛物线E：y2=4x，设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且 = （其中O为坐标原点）
（Ⅰ）求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；
（Ⅱ）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

(1)求矩形ABCD的面积S关于x的函数解析式；

(2)要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米，则AB的长度应在什么范围内？

【题目】设函数f（x）=x2﹣alnx﹣（a﹣2）x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1 ， x2（1）求满足条件的最小正整数a的值；
（Ⅲ）求证： ．

(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若bn＝，且数列{bn}的前项和为Sn＝360，求的值.

如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4,点D是AB的

中点.

(1) 求证： AC⊥BC1

(2) 求证：AC1∥平面CDB1

(3) 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.