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【题目】若直线
与曲线
满足下列两个条件:(
)直线
在点
处与曲线
相切; (
)曲线
在点
附近位于直线
的两侧,则称直线
在点
处“切过”曲线
.下列命题正确的是__________.(写出所有正确命题的编号)
①直线
在点
处“切过”曲线
;
②直线
在点
处“切过”曲线
;
③直线
在点
处“切过”曲线
;
④直线
在点
处“切过”曲线
.
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【题目】已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1、F2 , 这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2 是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 , 则e1e2 的取值范围为 .
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【题目】已知函数f(x)=x2(ex+e﹣x)﹣(2x+1)2(e2x+1+e﹣2x﹣1),则满足f(x)>0的实数x的取值范围为( )
A.(﹣1,﹣
)
B.(﹣∞,﹣1)
C.(﹣
,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(﹣
,+∞)
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【题目】某大学的
名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐
名同学(乘同一辆车的
名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的
名同学中恰有
名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有( ).
A.
种 B.
种 C.
种 D.
种
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【题目】有下列四个命题:
①已知-1<a<b<0,则0.3a>a2>ab;
②若正实数a、b满足a+b=1,则ab有最大值
;
③若正实数a、b满足a+b=1,则
有最大值
;
④x,y∈(0,+∞),x3+y3>x2y+xy2.
其中真命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】在平面直角坐标系xoy中,已知直线l:x+y+a=0与点A(0,2),若直线l上存在点M满足|MA|2+|MO|2=10(O为坐标原点),则实数a的取值范围是( )
A.(﹣
﹣1,
﹣1)
B.[﹣
﹣1,
﹣1]
C.(﹣2
﹣1,2
﹣1)
D.[﹣2
﹣1,2
﹣1]
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