【题目】已知椭圆的离心率为，其左顶点在圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点为椭圆上不同于点的点，直线与圆的另一个交点为．是否存在点，使得? 若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数f（x）=（x+1）2ex ， 设k∈[﹣3，﹣1]，对任意x1 ， x2∈[k，k+2]，则|f（x1）﹣f（x2）|的最大值为（ ）
A.4e﹣3
B.4e
C.4e+e﹣3
D.4e+1

【题目】已知椭圆 （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且．

（Ⅰ）若点为上一点且，证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得?若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

【题目】某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（ ）

A.3∈A
B.5∈A
C.2 ∈A
D.4 ∈A

【题目】某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图（如下）:

（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;

（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;

（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.（结论不要求证明）

（注: ,其中为数据的平均数）

（1）求f（x）的表达式；

（2）求满足f（x）=7时x的值．

得出下面四个结论:

①甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前

②乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前

③甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中,甲同学更靠前

④乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前

则所有正确结论的序号是_________.

【题目】设:实数满足,其中;

:实数满足.

（Ⅰ）若,且为真,求实数的取值范围;

（Ⅱ）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

A. B. C. D.