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    【题目】设:实数满足,其中;

    :实数满足.

    （Ⅰ）若,且为真,求实数的取值范围;

    （Ⅱ）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

    【答案】(1) （2）

    【解析】试题分析：（1）利用一元二次不等式的解法可化简命题p，q，若p∨q为真，则p，q至少有1个为真，即可得出；（2）根据p是q的必要不充分条件，即可得出．

    试题解析：

    （1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，

    又a＞0，所以a＜x＜3a，

    当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3．

    q为真时等价于（x﹣2）（x﹣3）＜0，得2＜x＜3，

    即q为真时实数x的取值范围是2＜x＜3．

    若p∨q为真，则实数x的取值范围是1＜x＜3．

    （2）p是q的必要不充分条件，等价于qp且p推不出q，

    设A={x|a＜x＜3a}，B={x|2＜x＜3}，则BA；

    则，

    所以实数a的取值范围是1≤a≤2。

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    ②f（2）=0；

    ③x＞1时，总有f（x）＜1．

    （1）求f（1）及的值；

    （2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；

    （3）如果存在正数k，使关于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正实数k的取值范围．

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    （Ⅰ）求出函数在上的解析式；

    （Ⅱ）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；

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    （1）求实数a，b的值；

    （2）判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；

    （3）若对任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x2+tx）+f（2x+m）＞0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且．

    （Ⅰ）若点为上一点且，证明：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得?若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．

    （1）分别求A∩B，（RA）∪（RB）；

    （2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若CA，求满足条件的实数a的取值范围．

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    【题目】如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。

    （1）求证： EF||平面PBC ;

    （2）求E到平面PBC的距离.

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    【题目】已知函数，

    （1）若，求函数的极值；

    （2）设函数，求函数的单调区间；

    （3）若对内任意一个，都有 成立，求的取值范围.

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