【题目】已知奇函数f（x）=a-（a∈R，e为自然对数的底数）．

（1）判定并证明f（x）的单调性；

（2）若对任意实数x，f（x）＞m2-4m+2恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数，x∈[－1,1]，函数,a∈R的最小值为h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

【题目】设函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的导数满足，，其中常数a，b∈R.

（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）设，求函数g（x）的极值.

【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．

(1)求a，b的值；

(2)证明：f(x)≤2x－2.

【题目】设函数f（x）=lnx﹣x+1．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明当x∈（1，+∞）时，1＜ ＜x；
（3）设c＞1，证明当x∈（0，1）时，1+（c﹣1）x＞cx ．

A. B. C. D.

【题目】对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．