【题目】如图，已知四棱锥的底面是菱形， 平面， ，点为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：

Ⅰ求y关于t的线性回归方程；

Ⅱ若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由．

参考公式：，

【题目】下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命单位：岁．

根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，，，，请根据上述所提供的数据，求出频率分布直方图中的a，b；

请根据统计思想，利用中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数保留一位小数．

【题目】记max{a，b}= ，设M=max{|x﹣y2+4|，|2y2﹣x+8|}，若对一切实数x，y，M≥m2﹣2m都成立，则实数m的取值范围是 ．

（1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？

（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为，求的分布列及数学期望．

参考数据与公式：

A. 54种 B. 72种 C. 120种 D. 144种

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，求证：.

【题目】已知函数f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 ，则f（x）的一个单调递增区间可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求的值；

（2）求函数f（x）的解析式；

（3）已知g（x）=log2x，若对任意的x1∈[1，4]，存在使得f（mx1）+1≥g（x2）（其中m≥0）成立，求实数m的取值范围．

（1）若，求α的值；

（2）若，求的值．