【题目】已知函数f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定义域为[2，3]，值域为[1，4]；设g（x）=．

（1）求a，b的值；

（2）若不等式g（2x）-k2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2 ，求四边形EBCF的面积．

(Ⅰ)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；

(Ⅱ)用分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量为和的乘积,求随机变量的分布列与数学期望.

（1）求证：直线CM⊥面DFN；

（2）求点C到平面FDM的距离．

【题目】如图,在四棱锥中,是等边三角形,,,.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若平面 平面,,求二面角的余弦值

【题目】已知函数f（x）=-，若x∈R，f（x）满足f（-x）=-f（x）．

（1）求实数a的值；

（2）判断函数f（x）（x∈R）的单调性，并说明理由；

（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-4t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

【题目】设函数f（x）=lnx，g（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2f（x）． （Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）设F（x）=|f（x）|+ （b＞0）．对任意x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 ＜﹣1，求实数b的取值范围．

(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?

(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:，，，，，.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?

(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x+alnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．